34- SUR IES ^QUATIONS DIFEFRENTIELI.ES &C. 



L'équation de condition sera donc 



à-t-^y 0*( a -r-*-r-y)y-t-v(y-+-*) (a + x+y) 

 fav 



-J 



( r -HO" J 



-1- ?y (*+y) — ISC+i O {a + x+y)y -{- f y (x +y)) 



= o. 



i-l- i -t-y 



On a en développanr fxayy -+-fixyy 4-ju.y' -+-taxy -\->xxy 



-\-*a -J-z» H-» — a/j. — (a = o 

 — zap -f-p -f-p _p 



2|U 2/A -}-I 



— /A 1p 



—ip -f-I 



-** 



Le 4* terme donne p = v. Le i" donne la méme chose. 

 Le dernier donne p= i. Cela satisfait aux autres cermes 

 ensorte que ja reste indérerminé. J'ai donc 



M =(a -+-x -+-j) (x-+-yfy , & l'équation sera 



C l jrfy "+- *^J •+■ ydx) (yy -k-yxf =di (a-f-x-t-y) (yy-r-y*)" • 



Je fais yy -+- yr =/> , & j'ai 



//* cfp = ajf di -i- ( x -+■ y) (yy -f- xr/ 4 . 

 Je fais u = — I , & j'ai rf ;- = .fLrh y ou dp — *^=^°f 

 équation linéaire. 



36. Je n'ai parie jusqu'ici que des équations dont le 

 multipl -careur étoit entièremenr a gébrique. S'il renfèrme 

 des quanrirés transcer.dantes la méthode précédente ne peuc 

 étre appliquée sans altération. Voici comment on peut 



