3<S SUR LES É'qUATIONS DIFF^RENTIELLES &C. 



37. Soie l'équation ady — ypdx — by'qdx =0 (p & q 

 ét3nc des fonctions de x ) que traice M.lle i\gnesi p. 381. 

 Je ne trouve d'altre intégrale partkulière que y = o. Je 



fais donc M = t?y. On a ici R = — yp — by'q , S=a, 



(<!)= — p—riòy — q, (^)=o. On a donc 



(yp+6fq) (f ) + « (?) "^ H-«V-^ M = o. 

 On aura en substituant la valeur de M & divisane par e*y " '» 



(yp-*-h"i) (>-*-ytìp) + a y (£)-H'>-*- n &y a "i)y= o ' 



On a en développanc 



vpy+ bvqy" -f- (py-^by'q)y (£)-*-*? (g) = O. 

 " -4-/>J -\-nbqf 



Je fais ( — )=o, & v = — ra, l'équation devient alors 

 -) =0, ou (^) = — r ~ , 



^faSrir, ^=^/^,doncM='— _ . 



38. Soit l'équation 



f* cfjf l/a^x -+- a {i* l/a^z — a Va d\ Vaa-xx = o 

 que traite le Pére Ricati p. 398. Je ne trouve d'autre 



intégrale particulière que { = o. Je fais M = e { . On a 

 ici R = {' Va + x •+■ a\ Va^x , S = — a Va Vaa -xx , 



(j;)=liVa + x + aVa-x, (-) = < ^===. 



