38 SUR IES È*QUATIONS DIFFEllENTlEttES &C.' 



ticulière que .v = o. Je fais donc M = e x . 



On a R = a' — bxy , S = axy, (|) = — ^ (£) = ay. 



L'équation sera donc 



(a< _ foy) (•_ ) __ axy (-) — (bx -f- *y) M = o. 



On a en substicuant les valeurs , & divisane par 



eV-',(*'_ % ) (, (-?)) _ fl ,y (, (£)+,) 



— ( ^.v -|- ay ) x = o. On a en développant 



*'*(|) - «?y C|) - *»y - ^ 2 = o. 



Jetós *(£) + <£) ===o, dono (4) = - f (£) , 



d'où je tire <p =/: ( bx — ay). Je fais <p = A (bx — ay)'* 



& le reste de l'équation deviendra 



— Afjt,a*x (bx — ayf~ ' — »<*xy — £x 2 = o. 



— axy 

 Je vois que je dois faire fx = x, & j'obtiens 



— lAa 4 ^ 1 -+- lAa'ry 



— £ —~ va = o. 



• — a 



Le premier terme me donne A= \ , & le second » = — ij. 



f^X IJV) 



On aura donc M = 



40. La méthode que j'ai exposée dans ce Mémoire pour 

 iiuégrcr les équations à deux variables, s'applique sans dilli- 



