TATI M. JEAN TREMBLEY 41 



R «= a y — bi , S = cf — ax , T = £* — cy , 



On a les équations 



(ay - è() (f ) -f- («f - c T ) <g ) -4- la M = o , , 



fcy - *tì (f ) + ( c y - fe ) C£3 - »** = °- 



Ori a en substicuant les valeurs dans la première équation 

 & divisant tout par (y — Ax,) 1 " ' , 



(ay — b\f — (ax — c\) Ap -4- za (y — A.y) = o . 

 On a eri développanc apy — 6^ — Aa^juc 



-4- za ■+- Acu — zAa = o . 

 Le premier & le dernier rermes donnent /w = — z , le 

 second donne A = \ . On a donc 



M=:(y-.L X )-' = 



2 » 



(ry — bx) 



& cette valeur satisfait à la seconde équation. 



42. Soie Péquation 

 dx (yy-t~ yi -i- u ) +dy (.vx+^-+-ft) -+- d\ (xx+xy -4-yy) =0 , 



que traite M. Euler p. 16. Je fais y—Ax, ^ = B.v, & 

 fai en divisant par x 2 dx & réduisant 



A ■+- B -+. A 2 -+- 3 AB -+- BB -4- AAB -4- ABB = o. 



Or A = ? , B = I , donc 



X ' X ' 



l _i_ * _j_ » Jl_ • «5 _L_ « _i_ X!i _L 32! à= 



= o 



ì • « "» 



011 y.v 2 -4- {x' -f- y 2 x -f- 3*yf -4- x^ -f- y 1 { -4- yf = o , 

 ou (x -+- y -f- (ry H- *? -h )'{) = o. 

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