PAR M. JEAN TREMBLEY 73 



scquent il faut sommer des suites. Mais cela n'empéche 

 cependant pas la marche de la méthode comme on le ver- 

 rà par l'exemple suivanr. Soie l'équation , 



T fy'X (c~2hV~)2x ~\ , y»(^ft!ft'-l-cV"-i:^r^f/.V)-V") __ 



Je la mers sous cecte forme 



_ (e zbY~x)ix bV~ _ ydx \ — hc-l-i(ò ì -i-c Z )V'x — 1 2fcx-4-4(t t H-c 2 ) x V 



/*= a{t 4 x) a dy~~ „(c 2bY^) (1 4-x) l Y~* 



J'ai pour première approximation y = 7n— *) > ce ^ u * 

 donne è = '—iW*-*-4è**_ & ef) su bstituant ces va- 



y x(l 4 x)(c zb y-x) 



leurs dans l'équation 



2 t 



(e zb Y x ) zx f ttbcx Yx zob x -+-16Ì" x le x 4c x 



y~ a ( l 4 X ) a(i 4 x) (e }é yTv -+- + Ax ^7) 



En continuane de mème, & réduisant tout en suite, je vois 

 que y sera égal à une fonction de V x. Je fais donc, 



ì i z. 1 



y=Ax-+-3^-f-Cx I H-Dx i -t-EAT'-f-lV -i-Gx*+Hx* 6cc. 



Je substitue cette valeur dans l'équation, & j'obtiens 



Abcx+£acx~ 2 +iABacx 2 +(ikC+\B*)acx*+CìkV+iB C ) acxì 

 -Aèc + ihèc -iAM* -1AB^ -fcAC+ìB'M 



+A(£ 2 +c 2 )+C£c -8A 2 flc VJ ; 



- 1 z Me + 1 Dèe -20 ABa e 



-C(^Hc') +i^A'a3 



+ izA(ó'+c 2 ) +zE£c 

 -izB£c +p(z£ 2 +zc 2 ) 



+ i6B(£ 2 +c 2 ) 

 -i6A£c 



— IzC^C 



1790-91 io 



