1^4 DE l'uSAGB DU CALCUL DIFFERENTIEI. &C. 



il suffira donc de calculer par la sèrie connue sin. i° , & 

 4 sin. 2 (30'). 



Pour facilicer l'opération on fera une table des neuf mul- 

 tiples de 4 sin. 1 (30'), ce qui réduira à de simples addi- 

 tions la multiplication de ce facteur Constant par la varia- 

 ble sin. A. 



Supposons que l'on calcule à treize décimales , l'erreur 

 sur les sinus de 6o° n'iroit qu'a 0.00000.00000. co tour 

 au plus , quand méme toutes les erreurs seroient les plus 

 fortes possibles & toutes du méme sens, ce qui n'est pas 

 croyable . 



Il suffit d'aller à 6o° , on aura les sinus suivans par la 



formule 



sin. (6V-+- A) = (6V — A) -f- sin. A 

 La formule sin.( A — i° ) = &c. serviroit au méme usa- 

 ge en commencant par 90 & 8o°, mais outre que cette 

 marche est moins oaturelle , les opérations seroient plus 

 longues. 



On auroit pour vérification quelques sinus dont le calcul 

 direct est facile, tels que sin. 15 = V\ — V\ ; 

 sin.i8°= \ 1/5— i; sin. 30°= i; sin. ^° = V\ i 

 sin. 54 = \ Vi -+- \ & sin. 6o° = \ V*. 



On auroit de méme pour l'interpolation 



«in.(A + i')=sin.A+[sin.A-sin.(A - i')]-4sin. , (3o")sin.A 

 & sin.(A+io")=sin.A+[sin.A-sin.(A-io")J-4sin. 1 (5") sin A 



Après avoir calculé les sinus de degrés en degrés on au- 

 roit aisément les valeurs de 4 sin/5" sin.A dont on feroit 

 une table subsidiaire. 



Le calcul des tangentes se fera par la formule connue 



