I"j6 DE L'USAGB DU CALCUL DIFFKRENTIEL &C. 



précision qu'en cherchant à l'exemple de Wlacq dans le» 

 tables de logarithmes celui du sinus en nombres naturels. 

 Cet auteur conviene lui-méme dans la predice qu'on ne 

 peut compter qu'à une unite près sur la dixième decimale. 

 On iroit ainsi jusqu'au logarithme du sinus de 6o° qui 

 est '- log. 3 • — log. z , plus on avanceroir, plus l'opération 

 deviendroit facile, &c l'on auroit une dernière vérifìcation 

 dans le sinus de 90 qui tst 1. 



Le calcul difìérentiel donne pour l'interpolation 



d log. sin. A == ^fi = $&%* = MÌA cotang. A 

 cWlog. sin.A = — M sin. VA (f-f- cotang. 1 A) 



En essayant les opérations de cet arride j'ai reconnu que 

 l'erreur des logarithmes des sinus de Wlacq alloit quelque 

 fois à 2 ou 3 parties. 



On pourroit corriger ces erreurs d'une manière assez 

 sìmple & sans connoitre les sinus naturels, mais en partant 

 des tabks mèmes qu'il faut corriger. 



On sait que 



sin(A-J-E) — sin A _ tang \ ( A-t-B — A) _ nng ;B 



jin.(A-l-E)-+-sin.A tang.ì (A-l-B-t-A) tang. (A-HìB) 



= tang. '- B cotang. (A -4- [ B) , donc 

 log. sin.(An-B) = log. sin. A-f-iM tang.ìBcotang.(A-HB) 



-4- 65, Tang." \ B cotang.' ( A -+- i B ) 



H- 6^. Tang.' '- B cotang. (A+|B) -+- &c. 



Il suffira de ces trois rermes . Pour exemple cherchons 

 le logarithme de sin. 46 . Voici le type du calcul; je me 

 sers des tables de Wlacq 



