158 de l'usage du calcui, diff^rentiel &c. 



rigera non seulement la dixième decimale de Wlacq, mais 

 qu'on en obtiendra une de plus & que la douzième sera en- 

 core fort approchée . 



En comparant ces logarirhmes à ceux de Wlacq on voit 

 que cet infacigable calculaceur s'écoic trompé d'une partie 

 en moins sur les log. sinus de 45 , 46 , 48 , 50 , 51 Se 

 59 . De routes ces erreurs il n'y a que celle de 45 donc 

 on puisse étre surpris. 



On étendroic cette table à chaque dixaine de seconde 

 par la formule 



sin. (A-+-10") ess sin. A-f-zMtang.^" cotang. (A-h}"). 

 L'erreur au bout des 360 opérations nécessaires pour rem- 

 plir chaque degré n'iroir pas à deux parties sur la douzième 

 decimale. 



X. Proposons-nous maintenant de construire les tables 

 d'équation du centre & du rayon vecreur pour les planètes. 



Nommons { l'anomalie moyenne , u l'anomalie vraie 9 

 q l'équacion du centre , a & b les deux demi-axes de l'el- 

 lipse, e l'excentricité & s le sinus de 1''. 



On a généralement q=^ — u, donc dq=d{ — du=i° — du 

 quand on conscruic une table. 



Donc aussi ddq = — ddu = — a Q — j = •+- 



r« 



bb s J a?sdj sin.u 



d'ailleurs r = —^— & dr = — =3^1 ; donc 



a * cos.u 



ddq = — ; "' Cfl ' 2pinur 6 fl ~ fCOS " y ,ou bien pour plus de com- 



b 



modité faites <z=i,& donne?, aux autres lettres les valeurs 

 correspondances à cette supposition , & vous aurez 



.. acsd'rsin u (l ■ e cos u)' 



