PAR. M. DE LAMBR.E 1^0 



Cette expression se réduic facilement en table en prenanc 

 u pour argument, il sufEc de la calculer de 5 eri 5 excep- 

 té quand sin. u est fort grand . On remplit le reste par 

 des parties proportionelles. 



La formule infinitesimale du = b 4? = -^(i-ecos.u) 1 n'est 

 point assez exacte dans la pratique , méme en y mettant 

 (r-t-'-dr) 1 & (u-+-\du) au lieu de r* & de u. Il est aisé 

 de démontrer que l'expression véritable est s\n.du = r (r *^ dr) , 

 & cette formule sera de la plus grande précision tant que 

 l'on pourra considérer comme une ligne droite le petit are 

 elliptique, compris entre les deux rayons vecteurs r & (r+dr). 

 On peut toujours méme pour Mercure mettre du au lieu 

 de sin. du , & l'on a 



du = j% i-ecos. u-e cos.(u + du) + e*cos.ucos.(u + du) I 

 donc 

 dq= di— -t -f '-\ cos.u + '-3 cos. (u+du) — !—J- cos. u cos. {u+du) 



o b b b 



Les deux premiers termes sont constans , les suivans 

 sont faciles à calculer puisque le progrès des diiìerences 

 indique toujours à quelques secondes près la valeur de du, 

 ce qui suffit pour les termes qui dépendent de (u+-du) il 

 n'y a que pour la première des différences premières, qu'il 

 faut un petit tàtonnement que l'on peut méme éviter en 

 éliminant du, ce qui dans la supposition de \ =i° donne 



bob o 



Telle est la valeur de l'équation du centre à i° d'anomalie 

 moyenne. Au moyen de cette valeur & de la table des 



