PAR M. JEAN TREMBLEY «j <; 



mes de rous les termes qui doivent entrer dans l'intégrale 

 particuliòre. L'on pourra donc parvenir à cette intégrale 

 par la méthode des indéterminées , en appliquanc a cruque 

 terme un coefficient indéterminé. La suite en question pourra 

 contenir des termes étrangers à l'intégrale parciculière qu'on 

 cherche, mais cela ne nuit point à la méthode, parco que 

 leurs coefficiens particuliers se trouvent = o. Cette multi- 

 plicité de termes surnuméraires provient de l'inexactitude 

 des coefficiens. Ainsi l'on trouvera par la méchode des sub- 

 stirutions successives une suite infime, tandis que l'inté- 

 grale particulière ne contiendra récllement que les premiers 

 termes de cette suite. Mais l'essenciel étoir de découvrir 

 sa forme , le reste se trouvant tout de suite par la métho- 

 de des indécerminées. Nous allons éclaircir cette théorie 

 par des exemples de divers genres en commencant par les 

 plus simples & passarti" par degrés aux cas plus composés. 



2. Soit Téquation cxdy — ay* xdx — iy z x dx = o. Je la 



mets sous cette forme y = — *-* -f- '-„%},. En negli- 



gea'nt le second terme j'ai y = — - a x , ce qui donne 

 » 



g = J7 x , & en substituant cette valeur dans le second 

 terme , l'on obtient y = — - A x — ■%■ x .Je fais 

 doncy= Ax , puisque l'équation ne contiene que des 



j 



termes de cetre forme , j'ai jfjf- = — '- Ax .Si fon 

 substitue ces valeurs, l'équation devieot { cA-+-aA'-+-£A I =o. 



