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PAR M. JEAN TREMBLEY 



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ais A = -^ , donc \ . ^ — y a 1 -+- -{ , ou 



ì y — x Va % \t t + ay = O. 

 8. Soie l'équation 



y-i.v—c-x " (£x' ■+- ay' x r ) m dy = o. 



Je la mets sous cetre forme 



t— r « ut -f» mwf -4* t — • r — w -f- ur I 



y=-r* n-iy x -t(4;) • 



J'ai d'abord y = — ~ x , ce qui donne -^ = A' x 



(A' étant une constante). L'on a en substituant ces valeurS 



f — t r— r 



y = — ;x" + B'x " (B' érant une consranre ). Je fais donc 



y = Ax , ce qui donne •£" = A £=3 x . On a donc 



en substituant ces valeurs dans l'équation 



(t rìu ut — mnt — r-f- r-^-n- 



1 * n 



Ax —ex (Bx'+aAx) A ('~0* " =°> 



(f— »•>« /r— _r\ 



« — ; — v — ;■ » 



ou Ax — ex ( b -+- at\ ) A (*=■") = o , ou 



r f 



" " ~» — 



A — cA ('■—) (ò -f- «A ) = o, mais A = yx . Donc 



(r t) m r 1 



f x ' —l^yx" (b -hay n x r -) =c. 



9. Soit l'équation axiy ■+- dx Vxx + yy = o. Je la mets 

 sous cette forme 



flVij ! =ir J fx'+y ! ) ou y'=r _x 2 -+- a 2 x 2 ^. J'ai 



d'abord y= x l/^i , ce qui donne £ -^V—i, & l'équa- 

 tion devient par cette subscitution y 2 = — x 2 — a 2 x z . Je 

 fais donc y = Ax, ce qui donne -£ — A, oc j'ai en subsu- 



