€o SUR IES INTe'gRALES PARTICULTERES &C 



tuant ces valeurs dans l'équation Aa -+- V \ + A 1 = o, mais 

 A = £, dune f^-t- K i-t-£ = o, ou oy -f- Vxx+yy = o. 

 io. Soit l'équation 



dx («-h &r -h yy) — dy (5 -4- f* -fc £y) = «• * e la 

 mets sous cette forme y = — r-f-^C- -+- -*+ -y). 



Te fais d'abord y = — * ce qui donne 



£ = , & j'ai en substituant ces valeurs , 



y = - x — -(--+-- x — x). 



./ y y y *y y yZ y L / 



Je fais donc y=A-+-Br, ce qui me donne les deux équa- 

 tions a -+- yk — SB — £ \B = o , /3 -+- (y — e)B — £BB=o. 

 Or A = y — Bx. Substituant cetre valeur d.ins la première 

 équation , j'ai « H- yy — yBx — ÌB — £rty -+- l^BBx == o. 

 Je mulriplie la seconde équation par x & je l'ajoute.à la 

 première , ce qui donne <*-+- 8x-4-yy — B(8-4-fx -+- £y) = o, 



d'où je tire B = % — y r y . Je substitue cette valeur dans 



la seconde équation , ce qui donne 



li. Soit l'équation qa*x*dx -+- qa 2 6xdx -+- 4 byxdx 

 -f- xab*yJx -\-ò I y 2 dx — aò , dy = o. Je la mets sous cette 



formey = _-x — — _^_ ^-1-4-^. J'ai d'abord 



y = — " x , ce qui donne dy = — ¥ dx , & substituant ces 

 valeurs, j'obtiens y = — "x — a. Je substitue cette nou- 

 velle vafeur & j'ai y = — ~x — *- — a. Cette forme étant 

 la méme qtie la précédente, je fais y= A -f- Bx, ce qui 

 donne dy = Bdx, & l'équation devicnt 



