PAR M. JFAN TRFMBtEY 6$ 



& negligeant \i dernier terme j'ai 



y = — « -+- x — (ix* , dy — dx — zBvdx. Substiruant Ies 



valeurs de y & dy dans l'équation j'ai 



ydy = — ndx ■+- xdx — iQx 1 dx -f • a.fixdx -+- jS'xVx , donc 



£= — ium- i! _ i £*<-+- ce *£ -+- ^ x - -+- C (C écant 



la constante arbitraire ) . En tirane la racine quarrée , on 

 a y — A -|- Bx -+- Cx * , ce qui revient à la forme précé- 

 dente. En faisant donc y=A-t- Bx -4- Cx* , on a 

 dy = Bdx -f- xCxdx, & l'équation deViene 



«.Bdx — xdx — SBxVx — (ZCx'dx 

 -4- AB -+- 2*C — iC -+- i/3C 



— B -h fri -f- iC* = • 



-+- zAC ■+- zBC 

 -4- BB +BC 



On tire de-là A = — «, C = o, B = ' 7 ± V '~ "% 



donc y = -a-f- ( ■ + ^ — " g ) ^ 



15. Soit l'équation 

 nyxydx -h y<fy (et -+- £x -+- >xx) — ady (* — j,xx) = o. 

 Je la mets sous certe forme 



ydv= ; \ — <— . J'ai. en ne? ideane le 



j • tt tt — > v ) j 



dernier terme, j== ^-^-^^—7^, ce qui donne 

 iy — llLJL-ZZL" i: — ZZ-i2_JLJ. Substituant les valeurs de 

 y & dy dans 'e s^cond membre de l'équation , j'obtiens 

 ■W_y -=. i 1 li i dont 1 ii.ee- 



