PAR M. JEAN TREMBtEY 6^ 



= (AC* 4- (AD -+- BC>— '"— — ■ -+- BDx— lm — 2 —') . 

 Te fais donc y == Ax ~j- Bx~ "7 """", & l'équation devient 

 A J x</.v: + ABx-- m -"-'</.v — (m + « + i)BB.x- 2m -"-'^ 



( B -»)A -(m+n+i)AB — (mH-n)aB 



ffl +"+ 2 -(m-f-^aA -+- aa = © 



(m+Of"+0 , ("' — ") a 

 (m-t-nta) 



Le dernier terme donne B = , " ' , B = — a. Le pre- 

 mier terme donne A -t- „ , „ ' , ■ r- = o. 



- (m-+- n-+-2j 



d'où l'on tire A = — &^2 , A = -£±L. . Le second 



m-+-n-t-a ' m-t-n-t-2 



terme admet ces deux valeurs de A , mais exclud la pre- 

 mière valeur de B } ce qui donne 



(m-|-i) _„_„__! fn-t-0 r »,_■._. 



y = ì -J- X — ax~ n - "-', y = _^_ ' — a*-"- "" . . 



17. Soit l'équation 



yJx — xdy -f- ax n ydy (*" •+- £)" = o. 

 Je la mets sous cette forme 



^ = -^-"(,-+^"+1^^ + ^", ou 



,_j_ fi i ( x "-+-ù) " . En négligeant les deux derniers 



termes, j'obtiens dy = j(x n -\-b) , dont l'inté- 



grale esc y= — -^ (x"-\-ò) ", ce qui donne &==> 



W.V 



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