PAR M. JEAN TREMBIEY $m 



— flB — Bfx — BgX* -+- B'tfgX» 



-H rt'AB -4- A'og -f- zABag — B'ag = a 

 -4- a*B l — • ABag 

 On tire de-là 



A = - B = -L ± V JL _ ±i£ — fi-lSj'—oe 



a ' sa 2 4« 4 4 o« au * 



2 



Donc y = - 



f/± V/S- fn \ 



x' 



19. Soit l'équation 

 ydy-ì-(2x-\-ci-\-(è-+-y) ydx-\- (x-\-a.) (x-hfl) (*-r-}0 dx = 0. 

 Je la mets sous cecte forme 

 dy = 3 xdx -f- («H-|3 -4- ? ) dx + CMHO0M^t*4^y» ^ 



Eri négligeant le dernier terme , on a 

 dy = 3*dx -+- (* -4- B ~\-y) dx , donc y sera de la forme 

 A -+- Bx -+■ Cx 2 , je substitue cette valeur dans l'équation, 

 & ^\dy = ydx+(« + (l + y)dx+ (i±fjii ^ («->->) rf» 



ce dernier terme pouvant se concilier avec la forme pré- 

 cédente , je fais réellement, y=A+B.v + C*', ce qui 

 donne l'équation , 



AB + 2AC* + 3 BCx s + zC 2 *' 



+ A(> + /3+>) + B 2 + 3 B + 3 C =0 



+ <t£y + 3 A + C (*+£+?') + 1 



+ B(*4^-j->) + « + /3 + > 



Le dernier terme donne zC 2 -+- 3C -4- 1 = o , ou 



C = — 1 , C = — \ , mais la seconde valeur ne s'ac- 



corde pas avec les autres termes. Le troisième terme don- 



