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ce une équarion identique. Le second donne 



B* -+- A -t- B («< -}- G -f- y) -+- *j3 -+- tty -+~ Ry = o , 

 & le premier donne AB -f- A (et -+- /3 -|- ^) -+- ci/3^ = o , 



ou B= — (<* •+- /3 -4- y) — ^~ . Substituanc cetre valeur 



dans la première équation , & réduisant , je rrouve 



A' -+- A*(*/3 H- «}/ 4- /3^) -+- Aa|8)/ (*-f-/3 -+->) -f- a 2 & y 1 -= o , 



équation dont les racines sonc A = — <*/3 , A= — «t^ , 



A= — (3j/, ce qui donne pour B les trois valeurs corres- 



pondantes B = — (<* -+- /3) , B = — («e -+- y) , 



B = — (£ -4- ?) > ensorte qu'on a y =-• — (. v -+-k)(x--4-ì8) , 



y = _(* -*-«)(* H-}0 , J = — (^H-/3)r-v-f-^). 



io. Soit l'équation (y — x)dyVi+xx — ndx(i-\-yyY = o. 

 Je la mets sous cette forme 



(y — *■) <fy Vi + xx = ndx (i -+- yy) 1 , 

 & j'ai en prenant les quarrés 



(J~^) 2 ^(I-+-^)=« ^ (I-^-yy)^ 



Cette équation me fait voir que la réduction en suite me 

 donnera pour y une fonction rationnelle de x, je fais donc 



y = A -h Bx -+- Cx* -+- Dx' -+- Ex 4 &c. 

 ce qui me donne en substituant 



