71 SUR LES INTliGRALES PARTICUllÈRES &C. 



_ t _ c „ v .— , —3 +d y-;-' ~~ 5 _+_ E"./"~' "" 7 &c. (A*, B" 

 &c. écar.t des coéfficiens constans). Ainsi la forme des ter- 

 mes étant evidente, je fais 



y =A.v -4-B.v"-' " V Cv^' ~ 3 + D.v^ 1 ~ S -i~Ex^' ~ 7 &c. 

 Donc 



£ = A-4-B* 2 "^' "V Cv 2 "- 1 ~ 4 h- D* 2 ^ 1 ~ V E.v^' ~ 8 &c. 



ZU — I 



= U 



Pour abre'ger, je fais 7 = {» .r 2 ' - ' = x 



& j'ai { = A -+- Bu -f- C« 2 -1- Da' -\~ Eu 4 &c. L'équation 



proposée devient en y substituant ces valeurs 



i (in— i) , /. n i cu „ 



Cetre équation me fait voir qu'en réduisant en suite j'au- 

 rai u égal à une fonction rationnelle de 7 , je fais donc 

 u = A -|- B{ -+- Q 2 -|- D{ ! h- E{* &c. , ce qui donne 

 l'équation , 



ZZ^ZP +«J=ZóiCl +^7=7o3Df + 4 ^1-)4E^ 



K-^BAc+^B +4 ^; 2C1 +4-V3D 



+^c(BB+zAC)+ 2 -~: B +5=5 *G &c. =0 



+ 4 -r7„r( 3 BC+3AD) c 



+ B + 4 — (4BD+2CC+4AE) 



La première colonne donne A = — '-, B = — s cì C = f, 



D = E = &c. = o ; donc mi -f- '- -f- 7 -+- 77 = o , & en 



remettant pour ? &c u leurs valeurs 



jy + ^y + " + rAf 1 "^ 7 == o. 



2,2.. Les cas les plus difficiles s'ont ceux où les intégra- 

 les particulières contiennent des radicaux , & où par con- 



