PAR M. PEZZI 141 



35. Le dernier terme des équations de condition (18) 

 est donne par la formule ("J3), dans laquelle m se change 

 eri n — 1 ; Se l'on aura avec cetee égale facìlité le premier 

 terme des mémes équations ; en eflec si l'on suppose 

 m"—n — 1, aussi-bien que m = n — 1, le nombre des ter- 

 mes de la formule (52) sera n — m"H-i=i ; & celui des 



suites Si, S3 S(w) sera n — m"=i; & mi=o; donc 



les suites Si" 71 " - * -1 , &c. &c. , seront nulles ou = o; on 

 aura donc 



A(«-i)(«— i) = f ° \ pi J H-f <r(n-x) — 



* { n^)*{n-i)?-* d 



Airi 



■+- <rz ... <r («—!)? ^^ -+- <ri<r2..<r(/z— 2) A(n— 1) 



— <ri..<r(«-2) i;^ AC>*0 — <ri..<r(«- z ) i-^A(«) *i 



— 0-3.. o-(« — 2)^ ^A(«)«-itì — a-4..<r(n-i)^i/A(«)<n3-i5-3 



— — r (n — 2) 4J dk(ri) ri .. <r(« — 2.) 



— j7 dh{n)<r\ .. <r(n — 2). (60) 



La loi qui règne dans cette serie mérite par sa simpli- 

 cité d'étre remarquée. 



La recherche de l'équation intégrale d'un ordre quel- 

 conque inférieur d'une ou de plusieurs unités à celui d'une 

 équation quelconque différentielle proposée, n'aura plus au- 

 cune difficulté d'après les formules générales d'integration 

 que nous venons de donner ; mais ces formules sorte en- 



