146 db l'usage du calcul diffé'rentiel &c. 



& ce logarithme est exact jusqu'a la vingtième decimale, mais 



nous n'avons pas besoin des cinq dernières. 



Pour avoir le logarithme de 10002 il sufflt d'ajouter au 

 logarithme de 10001 la différence première ci-dessus(ou 

 d log. 10000), mais diminuée de la différence seconde, qui 

 dans la table subsidiaire répond à 10001, c'est-à-dire de 

 0.00000.0004.3.42077. Cette différence ainsi diminuée est 

 0.00004.34229.34786, & le logarithme de 10002 est 

 4.00008.68 502.1 1 649. 



Une opération tonte pareille donneroit le logarithme de 

 10003 & tous les suivans sans erreur au moins dans Ies 

 dix premières décimales & cela jusqu'à la fin de la table, 

 c'est-à-dire jusqu'au logarithme de 1 00000. Mais pour ne 

 point laisser accumuler les erreurs inévitables dans des cal- 

 culs aussi longs il conviendra de se vérifier par exemple à 

 chaque centaine , ou toutes les fois que l'on trouvera un 

 nombre dont on pourra facilement calculer le logarithme 

 d'une manière directe. 



On aura peut-étre peine a croìre que la méthode que 

 je viens d'exposer puisse avoir en effet le degré de précision 

 que j'annonce. Mais je vais mettre la chose hors de doute. 

 Auparavant remarquons qu'en faisant négatifs tous les ter- 

 mes de d log. 10000 ci-dessus , ncus aurons la différence 

 du logarithme de 10000 à celui de 95199. 



De cette manière nous aurons 

 — d log. 10000 . . . = — 0.00004.3431(5.19807.51040 

 Le logarithme de 10000 est . 4.00000 



Ainsi le logarichme de 9999 sera . 3.99995.rj<)683.!5oi9i.409(>o 



