l5-J. DE L'USAGE DU CALCUL DIFFER.ENT1EL &C. 



telle est en effec l'équation que l'on trouve dans la nou- 

 velle cable de M. De la Lande. On peut juger par là de la 

 précision de cetce méthode qui sans tàconnement corrige une 

 erreur de 3 8' 31". 



Pour toutes les Planètes dont il existe des tables on peut 

 y emprunter l'équation du cenere & partir d'une supposi- 

 tion beaucoup plus approchée en prenant par exemple l'équa- 

 tion dans les tables de Cassini, on auroit en 15 13' 18'' 

 & l'on n'auroit en à corriger qu'une erreur de 18' au lieu 

 de 3 8' 31" & le calcul auroit écé moins pénible . 



Cette solution du problème de Képler me paroit la plus 

 courre de toutes celles que je connois. J'invite ceux qui en 

 douteroient à calculer le mème exemple par les méthodes 

 de Cassini , Simpson & La Caille. Ce dernier die dans ses 

 lecons d'astronomie que pour aucune planète du système 

 solaire le tàtonnement de la méthode ne peut aller à trois 

 opéracions. Apparemment il avoit fait tous ses essais dans 

 le premier quart de l'anomalie moyenne & alors il peut 

 avoir raison, mais il n'en est pas de mème à beaucoup près 

 dans le second & dans notre exemple il faut six opéra- 

 tions. Dans le premier quart les valeurs approchées de x 

 sont alternativement trop fortes & trop foiblesj dans le se- 

 cond elles sont toutes trop foibles . 



XI. Pour avoir les logarithmes des rayons vecteurs voici 

 différentes expressions assez commodes . 



r = — ^— — , donc '- = 4r — 4g cos.u , donc 



.' — j COS. u 1 r bo 00 7 



log.(J) = log. ir-M C- COS.H- \ (f cos.«) J -h| (f COS.lO'-&C.) 



