PAR M. DE LAMBRB i6<) 



XIV. Proposons nous maintenant de conseruire la table 

 parabolique du mouvement des comòtes. L'aire parabolique 

 décrite pendant l'instant de = '- r (r -+- dr) sin. du , mais 

 les aires sont proportionelles au tems & l'aire de 109,6154, 

 jours est * ; donc 109,61 54 jours :* ;;dt: ì r(r-^-dr) sin.du 



donc sin. du = .' , , , , = — 5-7-7 — -, 7— . De plus 



3Xi09 6i54f(/--+-d/-) 328,8462 r (r-t- dr) t 



r= — ih - * r-hdr= — ^jr 7 , donc 



COS. ì« COS. t (u -+- (fu) 



sin.iu = - . 4 ' . cos. 1 '- u. cos. 2 i (u -f- du) ou 



104.4231 * * \ ■ / 



du = .64423,. s • cos ' 2 » " cos - 2 « (" * rf ")- 



Négligeons </« dans le second cosiuus, oc nous awons 

 du = -7 g cos. 4 j u. 



164,423 ì.S * 



C'est la formule de M. Cagnoli démontrée d'une manière 

 élémentaire . Au lieu de cos. 4 { du M. Cagnoli propose 

 d'employer cos. 4 { (u-\-du). Par là sa formule, sans ètre 

 tout-à-fait aussi précise que celle qui employe cos.* jw>< 

 cos.* 1 ( u -+- du ) est pourtant encore si exacte que sans 

 rien emprunter d'ailleurs j'ai obtenu par elle les 326 pre- 

 mières anomalies de ma table sans que l'erreur qui crois- 

 soit assez régulièrement aie jamais passe o",n. Il est donc 

 démontré qu'en prenant les précautions indiqué^s par l'au- 

 teur, cetts formule donneroit une table plus exacte que 

 toutes celles qui avoient paru jusqu'alors ; mais le travail 

 étoit encore assez considérable ; il s'abrège de beaucoup en 

 employant les secondes différences. 



1790-91 xx 



