170 DE L'OSAGE DU CAtCUL DIFFl'ilENTIEL &C. 



Puisque du = , — ^ cos. 4 j«, ooa donc 

 ~ 104.4231.0 J 



7 , —i6dt , , 1 j 1 &<*' 



ddu = - ■* cos.' ; u sin. |«a ì u = — 



164.4131. S * * 2 164. 4131. S 



cos.' -; « sin.; udu = (l64 ^ IjiS cos/ \u sin. | ir. 



Dans cette formule ainsi que dans les précédentes S esc le 

 sinus d'une seconde. 



C'est par ces moyens que j'ai calculé avec plus de soin 

 & d'étendue qu'on n'avoit faic jusqu'ici , la table parabo- 

 lique de mouvement des comètes . Certe table calculée 

 d'abord par l'Abbé De la Calile dans les mémoires de 1746 

 ce renfermoit que 740 anomalies. M. De-Chaligni l'avoit 

 portée à 1136', M. Schulze à 1412 & M. Pingré à 1494. 

 Je l'ai refaite en entier & elle en contient 1676, calculées 

 avec la précision des dixièmes de secondes. Elle paroicra 

 dans la nouvelle édition de l'astronomie de M. De la Lande. 



Les formules différentielles peuvenc donner 120 anoma- 

 lies consécutives & méme beaucoup plus comme je l'ai 

 déjà dit; mais pour ne pas laisser accumuler les fautes de 

 calcul inévitables dans une longue suite d'opérations il fau- 

 dra se vérifler à chaque centaine. 



Soit u l'anomalie vraie, t le nombre de jours depuis le 

 perihélie : on saie que tang. ' \ u -+- 3 tang. \ u — ■z&T* — °- 

 Si l'on prend t pour inconnue, l'équation est facile à résou- 

 dre & l'on s'esc contente jusqu'ici de cette manière indi- 

 recte de déterminer l'anomalie. Cependant la trigonometrie 

 nous fournit des moyens pour la revolution de toutes les 

 équations du troisième degré . Ces moyens avoient été in- 

 diqués dans l'astronomie sphérique de M. Mauduit n.° 229 



