PAR M. PEZZI 87 



A-i^Ai Hu£*Àa_£rf«À 3 + ±£*A(«>-»o 



A'— -f/Ai'-f.-^Ai' — 7-,^A 3 '-t- ±±d'A(n)'=o 



A"— -i^Ai"-4--- 1 i , A 1 "— -^^*A3*-j- ±-.^A(«)"=o 



&C 



Ces équations renferment la valeur du facteur t. 



Le nombre des termes de chaque équation est évidem- 

 mene = n -f* 1 ; le dernier terme est positif ou négatif 

 suivant que n est un nombre pair ou impair ; & il y a au- 

 tant d'équations que de variables moins une. 



On a nommé ces équations, équations de condition, par- 

 ce qu'elles expriment les relations qui doivent avoir lieu en- 

 tre les coefficiens de la différenrielle de la proposée de l'or- 

 dre n, pour que certe dernière soit une différenrielle exacte. 



3. Ainsi pour trouver les équations de condition ( 3 ) 

 d'une équation différenrielle quelconque proposée, il faudra s'y 

 prendre comme il suit; on preparerà d'abord la proposée 

 suk'ant la manière presente au N.° 1 , savoir on y mettra 



pour Ù. , £l , &c. , &c. les expressions p\ , pi , &c. , 



dx J,* 



&c. , après quoi on la multipliera par un facteur <r arìn de la 

 rendre une différenrielle exacte, cela fait, on différenciera 

 certe équation peur avoir la valeur des fonctions A, Ai, 

 Ai, &c , valeur que nous avons donnée au N.° 4, con- 

 noissant A, Ai, Ai, &c. qui sont les coefficiens des 

 termes de la différentielle de la proposée, ori formerà fa- 

 cilement les équations de condition demandees (3). 



(3) 



