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6. Puis donc que les équations (3) résultent des diffé- 

 rentielles successives des coefficiens successifs de l'équa- 

 tion (2) , il semble d'abord que pour chercher les équa- 

 tions de condition qui répondent à une équation différen- 

 tielle proposée , il semble, dis-je, qu'on devroit regarder 

 pour plus de simplicité la proposée , corrtme exprimée , 

 non sous la forme de l'équation (1) , mais sous celle de 

 l'équation (2), ce qui conduiroic sur le champ , sans avoir 

 recours au procede di: N.° précédent , aux équations 

 de condition (^)'y mais cette marche seroit évidemmenc 

 fautive , à moins que l'équation proposée ne fùt exacte par 

 elle-mème , aussi-bien que son intégrale de l'ordre im- 

 médiatement inférieur ; ainsi pour rendre intégrable la 

 proposée, en la mukipliant par un facteur <r , il faut suivre 

 la méthode précédente , & alors l'on obtiendra les équa- 

 tions de condition (3J; en effet l'équation (2) est la diffé- 

 rentielle d'une équation différentielle de l'ordre immédia- 

 tement inférieur, déjà reodue exacte ; or le méme facteur 

 cr ne peut pas avoir la propriété de rendre à la fois intégra- 

 bles , & l'équation différentielle proposée , & la différen- 

 tielle de l'ordre immédiatement inférieur. 



7. Je prends par le mòyen des égalités du N.° 4, la va- 

 leur de chaque coefficient de l'équation (1), en commen- 

 cant par celui de />i, oc j'ai 



