OO FORMVLRS d'iNTPGRATION &C. 



A(« — i) i dp(n — *)-f- A{n).\dp(n — i) 



~h Ai' .ìdu -{-Ai' .idpi' -\- -4-A(n)' .idp(n-i)' 



H- Ai".idu-{-Az". dpi" -h -+-A(«)".irfX»-0* 



-+- &c.) = k (4) 



C'est l'expression de l'intégrale première complète de la 

 proposée, qui est, comma l'on voic , une équation diffé- 

 rentielle de l'ordre 1 — 1. 



J'ai laissé dans l'équacion précédente le coefficient de dx 

 sous sa forme naturelle , parce qu'on ne peut eri exprimer 

 la valeur de la mème manière qu'on a fait à l'égard des 

 coefficiens suivans ; car si de ~d;£=B, l'on tire 

 ■£ = JBdx, il est évident que cette valeur JBdx n'esr pas 

 le coefficient de dx dans l'équation (i), mais qu'elle donne 

 toute l'équation (1), en y ajoutant les fonctions qui tien- 

 nenc lieu de constantes . 



8. Pour rendre intégrable l'équation précédente ("4) il esc 

 nécessaire de la multiplier par un facteur <ri , tei qu'il ren- 

 de 9"\\dx une différentielle exacte de f' } fonction de l'or- 

 dre immédiatement intérieur ; f' y & <ri ne renfermeront 

 point les rapports p (n — 1 ) , p (n — 1 )' , p (n — 1 ) ", &c, 

 l'équation (4.) deviendra . 



rl{ !=«-l/Z&S 'ifCfcà r-HAi . irfy-4-Aa . tdpi +....+A(n-i).ij'f,'«-:)4-A(n) . i,ìp(n~i) 

 -4-Ai'. iJtt-f-Aa'. iJpi'-t-.... -t-A{n~l)'.lùp(n-zy-t-A(ny. T(ip(_n-i)' 

 •+-Av"".iA»'-+-As".i<fpi"-+- .- •-+- A(firy'.*Jp(n-i)" 



•4- &e.) =k»j (5) 



