94 FORMULE* D'jNtrfc RATIO** &C. 



Lgquelle étant mulripliée par d x 7 puis intégrée, donne 



j zzfriidx-feid.fZdx- /Y'ÌL_Jo+-A2.2<fy -+-A3 .21Ì/JI -t-Af2Ìp2-4-...,.-|-A(n).2rf/>(f;_2) 



-KA2'. 2(/u -+.A3'.2i/pi'-H *f-A(n)'. 2Ìp(n_2)' 



H-Aa"2<fo'-t-A}".24pi"-i- -t-A0)".i<*K"- 2 )'' 



-+- &c) = Ki-(-K/"<rnfc (9) 



C'esr l'expression de l'intégrale seconde complète de la 

 proposée, qui est, comme l'on voit, une équation diffé- 

 rentielle de l'ordre n — 2. 



12. Aftn de rendre l'intégrale précédente une différentiel- 

 le exacte , je la multiplie par un facteur convenable 0-2, j'ai 



tO /v a C'^ 



*2\ = eifrlidx =: o-zj (ÌZj-- dx-ì-A2 .idy -t~ . . . : . -f-A(n) .2dp(n 2) 



-i-Ai' .zdu •+■ . . : . . -1-A00' .2rf/>(n— 2)' 



•+-Aa".a<f«'-+. -HA(n)".2ifp(n 2)? 



-H&c J = Kira-l-K9-a/<ri<£r (io) 



Soit <rif l,1 dx la diflérentielle exacte d'une fonction j co de 

 l'ordre immédiatement inférieur: on aura <rz^'' i dx=df zl , & 

 j CaJ , ainsi que 0-2 , ne renfermeronc pas />(// — 2), p(n — 2)', 

 p(n — 2.)" &c. ; or d{ UÌ aura cette forme 



w ' j t*] ^ [2] ^< [2] <*f w <% w / > 



* 2 ? = tA =t- -*- i r-/' 1 +^-^h- + 77— ;/< ra — z > 



dx dy d/ii Jp(n— ;) 



<*r w , <¥ 2] , <*: C23 / v 



-*- ~—P l + ~p^ ■+■ -4-77 — -A n ~ 



-f- S:c. = Ki 72 -t- K<rxJ<ridx (1 1) 



