PAR M. PEZZI 



+ -^7+7 ^" +< &c - ou ( Formule (50) 

 + • 



17. Cetre formule generale est le développement de la 

 formule (28); la loi qui y regne est visible ; le nombre 

 des termes eri est = n — m" -f- 1 , roujours en ne com- 

 prane que pour un terme , la suite des termes qui sonc 

 sous le signe de différentiation , aussi bien que la sèrie de 

 ceux qui précedent immédiatement ce signe mis au pre- 

 mier ordre: la plus haute difFérence partitile de <r(m — 1) 



y est = i r l'i • N° us avons déjh observé que la moin- 

 dre valeur de m est m = 2 & que la plus grande valeur 

 de m" est ni" =«; ainsi l'on ne pourra.substiruer à m" 

 d'autres nombres que ceux qui sont compris dans la suite 

 naturelltfi, 2, 2, . . . n; le terme general de la formule 

 précédente esc donne par la formule (<ji) dans la quelle la 

 plus grande valeur demi est évidemmeot im—n — m" — r, 

 puisque l'exposant de dx esc, dans le dernier terme =n — ni", 

 cn calculera facilement les suites S^'' n "- + - , , S}'"'"-^ 1 , &c; 

 5 2 'm"-4-2 f g^m-'-i-a ^ ^ c>j & c> p ar les formules qu'en ex- 



priment la valeur, & que nous avons données , l'on.trou- 

 vera combien il doit y avoir de ces séries , en se rapelant 

 que Si, S2, S3, &.c. ou S (ni) étoienr, en nominane «r, 

 ai, 03, &c. les termes successivemenc développés, 



