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S(m) 

 S (m,i) 

 S (m,2) 



.S(«,3) 



FORMOLHS D'INTEGRATION &C. 



dont h nombre des 

 ternies est 



ai -+- S (m — l) I = n — n 



a% -+- S (V» — 2.) ! 



«3 -f- S (m — 3) >= n — m"- 



A4+S (m — 4) | = n — m" — 3 



S(m ì mi)=a(mi-+^M)-i- S(m,mi-+-i)j= n — m" — mi. 



Soie malmenane le nombre des termes n — m" — mi = i, 

 auquel cas la serie S (772, mi) n'étant composée que d'un 

 seul terme, sera la dernière , ensorre que la serie 

 S(m, m-f-i) s'évanouira; de l'équation n — m" — mi = i, 

 l'on tire mi = n — m* — 1, valeur que nous avons ob- 

 tenu plus haut; il y aura donc autant de suites S(m,t), 

 S(m, 2), S(m, 3), &c. qui servent à épuiser la suite S(ro) 

 que n — m" — 1 contiene d'unités ; l'on mettra donc suc- 

 cessivement dans la formule generale (51) pour mi, tous 

 les nombres qui croissent naturellemene depuis mi = 1 

 jusqu'à mi = n — m" — 1 ; il ese facile maineenanc de 

 nous nous résumer , & d'indiquer la manière de se servir 

 de la formule (52) pour avoir prompeement la valeur de 

 A (m") (m) pour des valeurs convenables quelconques de 

 m" & de m; la voici 



28. On décerminera d'abord pour une valeur donnée de 

 m" , le nombre des eermes n — m" -f- 1 donc la formule 

 ($2) ese composée , en ne comptanc toujours que pour un 

 terme la suite de ceux qui sont sous le sigue de différen- 



