PAR M. PEZZI I2.7 



tiarion , aussi bien que celle qui précède immédiatemenc ce 

 signe mis au premier ordre ,• ensuice on determinerà le 



nombre n — m" des cermes des séries S2, S3 , S4, 



S(m— 1); en connoissant ce nombre, on aura celui n — m" — 1; 

 n — m" — 2 , &c. des suites Sz'"'"-*- 1 , S^' m "-*- 1 , &c. , 

 Sx'i"-*-* , S3' m "-^ a , &c. &c. ; & ainsi de suite jusqu'àce 

 qu'on arrive aux séries représentées par S (m — i)'»"-M*-*-« 

 lesquelles s'évanouiront, aussi bien que la suite S(tfz,mH-i) 

 lorsque n — m" — mi — 1=0 ou lorsque mi = n — m" — 1; 

 sachant ainsi le nombre de ces séries, & celui des termes 

 dont elles sont composées , on en prendra la valeur par 

 le moyen des formules générales que nous avons données. 

 29. Si l'on considère la construction de l'expression ge- 

 nerale h.(m") {m) ì on voit qu'elle est composée d'un cer- 

 tain nombre de termes dont chacun est forme d'une suite 

 d'autres termes, qui représentent de mème chacun en parti- 

 culier, une autre sèrie composée de la méme maniere que 

 les précédentes. Mais nous avons toujours déterminé le nom- 

 bre de ces termes , & présente la loi que suit par tout 

 cette expression generale; ainsi il ne sera pas possible d'en 

 perdre le fil , ni dans la contemplation de sa valeur , ni 

 par conséquent dans l'application qu'on en voudra faire à 

 des cas particuliers. Cependant tant que l'on demeurera 

 dans cette généralité, il faudra se contenter de ce systéme 

 d'équation, systéme qui est rentermé dans des limites con- 

 nues suivant un ordre développé . Au reste nous verrons 

 dans la suite combien ces formules sont susceptibles de 

 simplification , & d'ètre appliquées réellement à l'integra- 

 tion des équations différentielles proposées. 



