PAR M. PEZZI 133 



La marche de cette suite est digne d'attention. 



33. Qu'il soit question maintenanr de trouver le coeffi- 

 cienr du terme qui précède l'antipénultième de la première 

 suite de l'intégrale generale (15), savoir le terme A(n-i,)(iu); 

 01» aura m"=n — 3, & le nombre des termes de la formule 

 ('.%) est n — m"-i~i=*/±y le nombre des termes de S (m) 

 est n — ra"=3 ; celui de S(m — 1 )'"'"-+-' est n — m" — 1=2 ; 

 &c. , & m\ = n — m" — 1 = 2; donc les suites S2' m "-+-s , 

 S3'«/'-f-3 , &c. ; Sz' m "-*-4 , S-V"" -4- * , &c. &c. , s'évanoui- 

 ront aussi-bien que la sèrie S (/7z,/ni-f-i) = S (^,3) > par 

 conséquenc la suite S (m, 2) ne sera composée que d'un 

 Seul terme: cela pose, la formule (52) deviendra 



A(«-3X-)=t—' 4F ^^. ) + '(»'-■) f'-" *TS=So 



da (m 4) 



a";) [n m-t-ij 



*f. a-(m — i)er(m — z)<r(m-3){ c " , "° 

 -*- < r 3 .. ff ( m _ I ) { co_^_ + «.„„(,„_) { _jgL_. 



•+- «"i ... <r (m — 1) A (n — 3) -J- «"iaz ... <r (m — 1) 

 (" i'AOi-z) -£<*'A(,i-.)-... ± i <f'A (*) ) 

 -+- ff2 .. <r(m— i)Sz 4- 0-3.. o-(m— i)S3 -+- 0-4.. <r(w-i)S T 

 -+- -f- <r(/ra-z)cr (/n— 1) S(m-x) ■+• <r(m—\) S(m-i) 



_t- r (m— 1) o- (m— 1) ? tra - 4] — —rr- -+- 



•4- <rz.. 5-(m-i)? ■ /" . -+- <ri .. <r (m — 1.) A (/» — 2) 



x ' * dp {n 3) ' 



