PAR. M. DE IAMBRE 173 



tion tanr;. ^B differe très-peu de ì tang. B; donc ; tang.B 

 fera coonoìtre a très-peu-près jB; ori pourra donc prendre 

 dans les rables cos. 2 ^B, & l'on aura une valeur exacce du 

 . premier terme { tang.B cos. 2 [B: il s'agit de déterminer dans 

 quel cas on peut s'en tenir à ce terme , & negliger 

 ì tang.B sin. 2 ^ B tang. 2 \ B. 



On a en general d log. tang. \ B = M d "",*•« B 



langiB 



Soit d tang. { B = { tang. B sin. 2 ;B tang. 1 '- B, nous aurons 



11 .t> 21M tani; B sin. 5B tane. 7B ., 1» • . r n 



dlog. tang.; B == 2 s f ^— *- = iM tang.B sin. 1 -Jì 



tang. j B 



X tang. '- B == ì M sin. 2 { B tang. 2 ; B. Ce terme est donc 

 moindre que jM tang. 4 jB. 



Soit donc ìM tang. 4 ;B=« 0.0000000 5 ou tang. 4 13== °°°^ - 

 on en conclut ;B = i°. 29'.3X, & B = i°.$c'. 4". C'est ce 

 :qui a lieu lorsque t = 1052 jours. Ainsi passe ce terme, on 

 est sur que ^Mcang. B sin. 2 2 B tang. '- B ne sauroit produire 

 une erreur de 5 parties sur la huitième decimale, & qu'ainsi 

 l'erreur sur log. tang. A n'est pas de 0.0000000.17 quan- 

 tico vraiment insensibile. Donc passe 1052 jours on fera 

 tang. -; B = { tang. B cos. 2 [B = (^- 7 ) cos. 2 -, B. 



Sok par exemple t =1052,5 Compi, log. 1052., 5 6.9777779 



ìog ,i±pz2 . . . 1.4378115.84 



log.ìtang.B8càpeiidechoseprèsIog.tang.i-B=i°.29'.ie>" 8.4155894.84 



z log. cos.i°.z9. 29... 19-9997057. 



log.tang.?B plus exact 28.4152951.84 



i log.tang.iB = log. tang.A= i6°.3o'.2o'',72 9. 471 765 o. *6i 



leg. cotang.2A = 33 . 0.41,44 0.1872926.62 



log. 2 o. 3010299. v> 



log. tang.; u= 72 . C.13", 86 0.488322Ó.58 



«=144.0.17,7» 



