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Au lieu de la première formule on peut employer la se- 

 rie analytiqi:e suivante. On saie que 



_ . t^ sin.'D 3 sin.'D _ 



D = sin. D H h h &c. 



2.3 2.4. s ~ 



Mettant pour sin. D sa valeur , & subscituant les sinus 

 des arcs mulciples aux puissances du sinus de l'are simple, 

 on obtient 



D =(sin.O+i. s ^ + ;-;. ^2+ £ 1^Z+ & i^l° + cVc.)sin. L 



>• i-3 i-4-5 * 2.4.6.7 Ii0 4.4.6.8.9 ' 



, sin.'o 31W0 a , j.SsmJÓ ^ 3 -S-7sin- 9 o o N • L 



, 3^ 3^/0 * Win^o c N si L 



^V* 2.4.5 64 2-4- ó -7 ' 2.4.6.8.9^ J » 



, 3-5sin/o 3-S-7SÌn."o & n , ; L 



V* 2t+6 . 7 T ^' 1.4.6.8.9^ ' ' 



Pour avoir D en secondes il faut multiplier tous ces 



1" 



termes par - — p. 



r sin. 1 



Le coefficienc de sin. L une fois calculé on connoit bien 

 facilement ceux des termes suivans. 11 est aisé de recon- 

 noitre la loi que suivent ces différens termes. 



On pourroit donc continuer la serie à volonté, mais j'y 

 ai mis tous les termes nécessaires peur avoir toujours la 

 déclinaison exacte jusqu'aux dixièmes de seconde. 



Si l'on appelle O l'inclinaison de l'orbite d'une Planète 

 & L sa longitude. La serie précédente donnera la latitude 

 de la Planète; & Ton pourra se concenter d'un petit nom- 

 bre de termes. 



