PAR M. PEZZI no 



C'est l'expression demandée de l'intégrale m' complète de 

 la proposée (1) de l'ordre n, qui est évidemment une équa- 

 tion différentielle de l'ordre n — m. 



16. On voit sur le champ la loi qui règne entre les 

 difFérens termes de l'intégrale generale précédente; il y a 

 autant de séries sous le signe d'integration que la proposée 

 contient de variables moins une; sous ce mème signe le plus 

 haut degré de différenciation est donne par la notation du 

 dernier terme de chaque sèrie , & il est égal par consé- 

 quenr à n — m-f-i ; le nombre des termes de chaque suite 

 est, en faisant abstraction dans la première du coefficienc 

 de dx,=n — m-\-i: le second membre est compose de 

 m termes qui renferment les m arbitraires lesquelles ren- 

 dent complète cette intégrale ; chaque terme de ce second 

 membre renferme autant de fois le signe d'integration , 

 que d'unités moins une, sont contenues dans le nombre 

 qui en exprime le rang , ainsi le dernier ou m' terme ren- 

 fermera m — 1 fois ce méme signe. 



17. On trouvera avec la méme facilité que les équations 

 de condition , nécessaires pour que l'équation de l'ordre 

 immédiatement supérieur n — m-f-i ait une intégrale (15) 

 de l'ordre «— m , seront 



