PAR *M. FESSI I05 



Nous avons déja remarqué que les coeffìciens nlimériques 

 qui eutrent dans les differens termes des coefficienti de 

 dy , dpi , dpz , . . . . dp{n — m) , suivent la prcgression 

 des nombrés ordinaux de l'ordre m ; or l'on saie qa'ua 

 nombre quelconque N de l'ordre m &c du rang ni , est 



= *• - : -■ ; donc si l'on hit succes- 



' *■ ? 0» — 



sivement ni = i, 3, 4, &c. , ori aura le second , troi- 

 sième , quatrième , &c. terme numérique des coefficiens 

 mentionnés; par conséquent le coefficient du dernier ter- 

 me du coefficient de dy t sera, en faisant dans l'expression 



de N , ni = n — m-f-i, N = — ■ — r- v ■ . 



' ' 1.2 (n ni) 



23. Les équations de condition (16) deviendront 



A{ m -i).^dA(m)+^d^m+i)- m ±Ì^^A {m+l )' 

 -4- ± -(-^0(^O- : W d „- m + , A( } _ 



1.2.3.... (« mH-.jdx"-"'-*- V ' V ( 2 ^,) 



A(m— 1 )' — ■£■ </A(m)'-t- -f- &c. = o 



A (m— i)"_ l- rfA(/72)"-h -+- &c. = o 



&c. 



On obtiendra de la mème manière au moyen de l'équation 

 (17), l'équation qui, dans cette hypothèse , exprime l'in- 

 tégrale finie & complète de la proposée, savoir l'équation 



fr*?imff-*_éx = .... = f(j£lldx+h(n) dy 



-t-A(nyJu 



-t-k(72_ t,)x 1 -\-.... -t-kx"-', (25) 

 1790-91 14 



-+-A(n)"du' 



-t- 6tc.%=Jc(n-ì)+k(/i-2> 



