IC>6 FOKMULES d'iNTKGRATION &C. 



Et les équations (18) deviendronc ici 

 A(n— i) — -t dk(n) =. o j 



A («-0"- £ «/A(«)" = °( 

 &c. / 



Mais on n'aura pas souvent l'occasion de faire usage des for- 

 inuìes que nous venons d'obtenir dans l'hypochèse que la pro- 

 posée soit une différentielle exacre, aussi-bien que ses incé- 

 grales successive? : c'est donc aux équations fondamencales 

 (i<$) & (16) que nous devons diriger nos eftorrs, afin de 

 parvenir , autant que cela esc possible , a leur résolucion. 

 24. Il se peut qu'une équacion difìérencielle quelconque 

 proposée soit exacte pendant le cours d'un certain nom- 

 bre d'intégrales successives , & qu'après ce nombre d'in- 

 tégrales , elle cesse d'étre compièce ; si l'on demandoit 

 quelle seroit en ce cas l'intégrale m' de cetce équacion , 

 on la crouveroic facilernent en y appliquant les formules 

 convenables à l'hypochèse qui répond à l'incégrale deman- 

 dée : cane que les équations de condition que nous venons 

 de crouver en dernier lieu , subsisteront , ce sera toujouis 

 une preuve que les incégrales successives de la proposée , 

 sonc des difterenrielles exacces: en general quelque soit le 

 cours, interrompu ou non , d'intégrales successives d'une 

 équacion différentielle proposée, lesquelles soient ou ne 

 soient pas exacces, on pourra s'assurer a l'aide des formu- 

 les précédences , de l'exiscence de l'une ou de l'aucre de 

 ces deux condicions, & trouver en conséquence l'expression 

 demandée de l'intégrale de l'ordre n — m de la proposée. 



