PAR M. PEZZI III 



-f-(T3..<r(m — i)? t0 ■ , , „" — : -h<ri..o-(m — i)r- — ~ — ■ 



-' v /l dp(m 2) * /l Jp^m ■ 1) 



-t- <ri<rz..<r (m — 1) A(m") -+- cri<r2..<r (m — i)Si 



-+- <r%..<r(m — 1) Si -4-0-3. .<r (m — 1) S3 -+- 



-+-<r(m — 1) S(m — ij + %), (34) 

 Je remarque, en passant, qu'on auroit pu déduire cetre 

 fòrmule de celle marquée (32.)» en y mettane $uccessive- 

 ment pour m j m — 1 , ra — 2 , m — 3 , 2. 



La loi qui régne dans la serie précédente est manifeste; 

 le nombre des termes qui renferment les différences par- 



tielles des facteurs 0-1 , <T2, est =m — 1; celui des 



suites Si, Si, ... S(m), plus le terme <ri«r2..f(m — 1) A(m") 

 est = m •+- 1 } donc le nombre total des termes est = im. 



Substituons dans cette formule pour Si sa valeur con- 

 nue , nous aurons 



A«) (m)=f>-> \ ft"" 1 -fr(ii»~i)l [, - ,J d d ' ( :~! 



v ' x ' « dp(m" m-4-i) v ' l dp(m — m-+-2\ 



- ( -,( m _0.(™- 1 ) i '- I ,7^S r) 



-0-3 .<r(m — iV ,] tt4- — : -4-o-2..o-(f72 — 1)7 --7-n r\ 



-o-io-2..(r(m — i)A(m")4-<ri(J - i..o'(m — 1)( — rf -i/A(w"+l) 

 U, ^ l A(m"+2) -.. + — ^7cf— m "A(«))+T2..<rCm-i)S2 

 -o-3. l£ r(m— i)S3-+-....H-^(^-OS("2-i)-+-SCm). (35) 



