I I O SUR LA DIVI3I0N ETC. DES ARCS CIRCULAIRES 



la prnticjuc lui a fait donner la préférence à touie autre, 

 quoique dans ccrtains cas on lasse encore usage des pré- 

 cédentes. On ne doit pas omettrc, que Ics inconvcnicns 

 mi'on rencontre dans la mélliodc actuelle ont encore licu 

 dans le l'crnicr , quand il s'agit de la division d'une 

 portion de cercle , et quoiquen prenant lare mobile 

 un peu long l'on puisse eompenser Ics crreurs avec cel- 

 les de lare fixe , cette eompensation n'est pourtant pas 

 uniforme , puisque les degrés de probabilifé dépendent 

 de la plus grande , ou de la plus petite grandeur des 

 fractions qu'on adopte dans les opérations. 



Vili. 



La première idée qui me vint alors dans l'esprit, fut 

 d'appi iquer à la division une courbe , qui reduisit la 

 division pratique des arcs à celle de la ligne droite, et 

 par rinlcrsection d'une suite d'arcs concentriques, et èqui-: 

 distans flt la fonction des obliques dans les échelles rec- 

 tiligncs ordinaires. Cette propriété peut-étre expriméc 

 par l'analogie AF : AH : : AG : AB (Jrg. 2 e ) qui ap- 

 partient à la spirale ordinaire , ou d'Ai-chimède. La dif- 

 ficulté principale consistoit dans la description organique 

 de la courbe, qui physiquement doit ètre sans fin, sini- 

 plc dans le mecanisme, et d'une excculion facile. Panni 

 les Mémoires de 1 Acadcmie R. des Sciences de Paris pour 

 l'année 1740 il y en a une de M/Clairaut, qui a pour 

 objet la description de la spirale , et de quclqu'autre 

 courbe : celte description me fot indiquée par mon fiere, 

 et est celle que fai adoptée ; elle n'étoit donnée que 



