1 I X SUR LA D1VISIO.N ETC. DES ARCS CIRCULAIRES 



le premier style décrira la courbe HL, et d'abord que 

 celle courbe aura intcrséquc le rayon CH on L, le se- 

 cond décrira mi autre are. de spirale , et ainsi de suite. 

 De (out ce quon vieut de dire on comprerai qu'etl di- 

 visant la ligne droite HL en autant de pari ics que lon 

 veut pour la division de l'are HH, et fait passer autant 

 de cercles concentriques par les points des divisions, 

 on aura les iutersections , par lesquelles , en tirant au- 

 tant de rayons, on aura la division cherchée. Pour sim- 

 plifier cette operatimi , et la rendre plus commodc , il 

 sera utile d'adapter diverses pointes au compas destine 

 à la description des cercles qui coupent les spirales. En 

 divisant de cette manière on a lieu de faire 102 opé- 

 rations de compas toutes géomètriques, tandis que la mé- 

 tliode ordinaire en exige 1080 pour diviser de io en io 

 minutes premièies. Il n'est donc point douteux que l'er- 

 reur probable reeoit par-là une diminution considéra- 

 ble , et voulant porter dans les deux cas les opérations 

 a la dernière précision , elles auront toute l'exactitudo 

 selon notre méthodc, et ne seront qu'approchantcs, sui- 

 vant la méthode ordinaire; parcequil entre dans la va- 

 leur des cordes des quantités incommeusurablcs, et l'on 

 a presqu'autant d'approximations que de divisions , au 

 lieu que dans notre cas il n'y a quune seulc valeur par 

 approximntion ; c'est-à-dire celle de la circonférenee. Ce 

 raisonnernent dans la rigueur n'a lieu que pour un seul 

 cas abstrait de la dernière exactitude, quon nepeut ob- 

 tcnir physiquement ; mais il est certain que les Arts ve- 

 nant à s'approcher de ce but inaccessible , la méthode 



