PAR M. 1 LABBE DE CALU50. 16 1 



IH. 



Pour en salsir l'esprit, et l'apprécicr, il est bon de re- 

 marquer que la re-solution des équations numériques om- 

 brasse loutes celles, doni Ics coè'fficiens sont elfective- 

 mcnt donnés ; puisqu'il suffit de rapporter les grandeurs , 

 quellcs qu'elles soicnt, a une unite analogue pour les clian- 

 ger cn nombres. Mais l'algebre a besoin de laisser Ics 

 coè'fficiens indéterminés, pai-coque son objet est de re- 

 présentcr par des symJ)oles Ics opérations quii faut l'aire 

 dans tous les cas, non de les exécuter olle-mènic sur des 

 grandeurs individuclles. C'est pourquoi elle a dù s'oc- 

 cuper de la recherche d'une résolutiou generale quelle 

 n'obtiendra jamais , taudis que celle des racines réelles 

 d'une équation vraiment donnée n'exige pas-mèrae un ana- 

 liste fort habile ; elle peut seulement coùter de la peine. 



Mais cctte peine, selon les cas, peut ètre absolument 

 nécessaire j ou tenir seulement à la manière, dont on s'y 

 pi-end. A la simple vue d'une équation il n'est pas pos- 

 sible de juger généralement du calcul qui lui est indis- 

 pensable , et de la méthode qui le porterà le plutót au 

 degré de précision que l'on souhaite. L'on commende 

 par tàtouner, ou par s'occupcr de recherebes qui le plus 

 souvent sont peines perdues, et cependant on risque de 

 se donnei- encore plus de peine , si on les neglige. Par 

 esempla on croit assez communément devoir d'abord cherr 

 eber, si lequation a des diviseurs commensurables ; et 

 plusieurs pensent qu'avant d'en entreprendre la résolution 

 il est toujours nécessaire de s'assurer si elle a des racines 



