PAR M. r l'abbé de caluso. i65 



convicnt de Taire dea caleuls qui le plus souvcnt sout 

 inutile* , et jùgeroient des iransformations , et des mé- 

 tbodes qui peuvent faciliter celai qui est iudispensable. 

 Les moiiis habiles vinoni et la dans la suite. II me suf- 

 lìl idi quo l'ìmpossibilité que l'on sent d'abord, de tra- 

 cci- dans toute leur étendue des courbes qui ont deux 

 branches infmies , ne nous empcebe point de nous prjo- 

 curer ces mèmes avantages; qu'on peut Ics obtenir avec 

 biin moins de peiue que l'oucroiroit, et le moyen que 

 l'ai imaginé pour cela , est tgujours praticable. 



En regardant l'équatiou donnée cornine un cas d'une 

 cquation indéterminée , j'ébauche une très-petite partie 

 de sa courbe, la plus facile à tracer, et pour le reste, 

 sii le faut, j'ébauche une autre aussi petite et aussi fa- 

 cile partie de la courbe dune équation que jc déduis 

 de la première par une transformation , qui n'exige point 

 de calcul. Ces parties des deux courbes sont bornées à 

 la petite distance de VTò des deux còtés du point de l'ori- 

 gine des abscisses. Mais comme en nommant x les abscis- 

 ses de l'ime, et z cclles de lautre , on a x = — , z = 

 ~, et par conséquent à cliaque valcur de x plus grande 

 que v^io rc'pond une valeur de z plus petite que cette 

 racine , tout ce qu'on ne peut voir dans une courbe , 

 s'apcrcoit dans lautre. Il ne reste qu'à porter la determi- 

 na lion des racines à une plus grandi 1 précision qu'on ne 

 les aura par les courbes , quii ne convieni pas memo 

 généralemént de tracer avec soin ; et pour cela le moyen 



