17- aESOLUTKXN DES EQUATIONS 



L'ouverture entre les parties 18, 5, 8, 6, i/j. , et 107 

 me donnera Ics autres ordonnées daus l'ordre qu'clles se 

 Nlivent. Par leurs extremités je condii is la courbe DEFGH; 

 elle rac donne la racine CE un peu móindre que ^, ne- 

 gative, et me fait connoitre par la eonvexité qui t,c rap- 

 proche de l'axc , et le point du minimum que j'y re- 

 marque vers G, quelle a une couple d'imaginaires. Il me 

 manque deux racines. J'ai donc reeours a lequation sup- 

 plémeritaire 0,000 i6z* — o,oo5z' +1 = py , et avec les 

 sept valeurs de py qui répondent à z = — 3; z = — 2 etc. 

 ksquelles sont 1,13267; i>o3488 ; 1,00484; 1 ; 0,59516; 

 0,965 12; 0,86743, proportionnclles pvoxhiiQ à n3; 100; 

 100; 100; 100; 97; 87, je trace la courbe 1KL , dont 

 je puis remarquer l'inflexion qui désigne une couple 

 d imaginaires. Mais sans cela l'inspection seule des deux 

 (ourbes suffit pour m'assurer qu'il n'y a qu'une raciue 

 réelle CE. 



xvn. 



Pour en connoitre la valeur plus exactement , voyani 

 CE plus petite que - je commence par supposer x= — 1 1,4, 



et je trouve en ce cas py = 0,82176, 5 =— — ; = 



^T^r ~ °j° 2 474- ^ r ^ a valeur de py étant positive , l'or- 

 donnée doit tomber prps de E vers C , supposons en rl' } 

 ce qui montre qu'il faut ajouter la soutangente rs à C/'. 

 pour avoir la première correction , qui sera trop forte , 

 parceque la courbe doit couper la soutangente entre s etr. 

 Laissant donc les deux derniers chiffres, j'ajoute seulemen* 



