164 RÉSOLUTION DES EQUATIONS 



lo plus analogue ù ma méthode est le calcul des sou- 

 tangentes; mais ricn n'empèche d'y employer telle autre 

 méthode que ce soit, ni de profitcr de la remàrque 

 de La-Grauge sur l'avantage des fractions continues de 

 douner tous Ics diviseurs coramensurablcs du premier et 



du second degré. 



VI. 



Au surplus on sent que quoique toutes Ics méthodes 

 généralement dans la pratique soient d'autant moins pé- 

 nibles que le degré de 1 equation est plus bas , cepen- 

 dant pour le second degré il n'y a pas à hésiter de pré- 

 férer toujoiu-s la résolution connue particulière à ce de- 

 gré. On peut commencer à douter pour le troisième , 

 surtout pour le cas irréductible, parcequ'une mème courbe, 

 qu'on peut avoir tracée une fois pour toujours , donne 

 les trois racines de toutes les équations qui se trouvent 

 dans ce cas. Conime cette remàrque est assez curieuse et 

 uouvclle encore , et une connoissance plus particulière de 

 cette courbe m'a pani intéressante, fai cru devoir la dou- 

 ner avec la construction quelle m'a fournie pour le cas 

 irréductible. Mais je vais commencer par la méthode 

 generale. 



VII. 



Soit donc a+bx+crc'-i-dx 1 + .... +[xx"'=o une equa- 

 tion de l'orche m. En substituant z = ^, j'aurai a ■*• 

 ~— •*- — 7- +— T +...-+- -—-== 0, et multiphant par io. * , 



