PAR LE PERE SA0RCI0. 2/(7 



/C* — iV 



I. Soit C un nombrc impair > i. Par lo §. IV f J 



• ( c *— 1 Y i- (° +l X ■ ■ 

 sera pair, I «- i ) , ou bien I 1 sera impau-. 



Mais quelque valeur qu'on suppose de C , on a toujours 



C 1 + ( — m~ J =( )• Donc si G est un nombre 



C l r 



impair > i pour B , il suffira de prcndre , et pour 



A 



IL Or G , B , A fournissent respectivement les trofs 

 sérics 



3> 5, 7, 9, ii, 1 3, etc. etc. 



4, 12, 24, 4°> 60, 8/f> etc. etc. 



5, i3, 25, 41, 61, 85, etc. etc. 



où chaque 77i* ae terme de la 3 e serie est = 1 ■*- le w ème 

 de la n% et il est= au m ime de la P plus le doublé quarré 

 du m fme dans la serie 1, 2, 3, 4, etc. par ex. 61 (5 e 

 forme dans la 3 e ) est = 11 ( 5 e dans la i e ) + 2 • 5*. 

 Donc les precédens 2 e et 3 e sont évidens. 



III. Mais chaque 77i èmc terme dans la seconde est = m 

 ( 1 -+- le m ime dans la première ), et c'est le quadruple du 

 m imc triangulaire, dans la IIP il est =7/1* -t- (m-*-i)~. 

 Par ex. lo 24 ( 3 e terme de la 2 e ) est = 3 ( 1 ■+- 7 ) , 

 où 7 est le 3° dans la i c . Il est aussi 24 = 4 X 6% où 6 

 est le 5 ème des triangulaircs. Le 25 ( 3 ;me terme de la IIP ) 

 est = 9 •+- 16 = 5* + 3 -*- 1'. Donc les precédens ^ me et 

 5 ème sont aussi évidens. 



6.° Le N.° i° de Farticle P r avec Ics colonnes innom- 

 i i 



