PAR LE PERE SAORGIO. 2/f 1 



que nombre n des préccdcns , il aura dans son quarré 

 les trois dcrniers ckiffres préeisément tels que le quarré 

 de n. Dono e te. 



§■ IV. 



Si l'on soustrait i du quarré d'un nombre impair > i 

 le quarré de la moilié de ce résidu sera uu nombre pair, 

 et cette mème moitié + i , élevée au quarré , sera un 

 nombre impair. 



En effet ce nombre impair > 1 soit in — 1 , et par 

 conséquent n > 1. Cette moitié, c'est-à-dire z(n* — ?i) sera 

 un nombre pair, et la mème moitié -*- i sera un nom- 

 bre impair , d'où il suit etc. (§. I). 



§. V. 



Suppose que m , n soient des nombres entiers , p un 

 nombre premier , on ne peut faire m* = n X p ; car 



V/T ne pouvant jamais devenir une quantité rationnclle 



in, 

 (parhyp.), elle ne peut devenir non plus = — . Or de 



m a = n' Xp; il s'ensuivroit 7n* : n* =p : i , et consé- 

 quemment m : n = Vp : i. Donc ete. 



§.VI. 



Deux des trois cótés en question ne peuvent è(re égaux 

 ( §. V , et parceque le 2 est un nombre premier) ni les 

 trois còtés, ou un seul deux peut èrre impair ( §. I et II) 

 et si fun deux seulement est })air, il sera cat liete (§.I et li). 



Dans les trois articles suivans je nominerai G le plus 



