ESSAI SUR LE PRORLEME 



d'un nombre pair, ei d'un impnir ci , (dans la supposition 

 cju'ils soient inégaux ) la différence entre deux nombrcs 

 pairs ou impairs, sont pairs; et lo produit de doux nom- 

 bres impairs, i f la dillércnce entre un nombre pair et 

 un impaù' al impairs. 



En effef Ja >rmùlé des nombrcs pairs est cw , in 

 (sup] ■••'• quo ni et n soient des nombrès cntiers ) , et 

 i is nombres impairs est -2/n — ;'i, 2/2 — 1. D'où il 



suit etc. 



5. IL 



Le quarré de tout nombre pair se termine cn 6 , /| , 

 ou en o , et le quarré de tout nombre impair se ter- 

 mine en i,5, ou en 9. Cela est évident à l'égard de 

 chaque chiffre , et il ne l'est pas moins quVn nommant 

 n le dernier d'un nombre entior >g,ce nombre entier 

 peut s'exprimer ainsi, iom-i-n: or ce binome est dans 

 son quarré loomm •*■ zomn + >i* , et par eonséquent il 

 y finii par le dernier cliiffre du quarré de n. Donc eie. 



5. IH. 



Le pcnullicme chiffre des quarrés entiers terminés en 

 1 , 4 ou en o. est o, 2, 4,6 ou 8 ; le memo chiffre 

 des quarrés terminés en 6 est impnir: des quarrés tcrmi- 

 ncs en 5 est 2 , et son nnfépénuìficme est lun de ces 

 troia chiffres 6 , 2, o. Quant aux quarrés jusqu'à 2000 1 , 

 on pcut le voir dans Ics tables des quarrés qu'on trouve 

 dans differens livres. Or tout nutre. nombre entier devant 

 avoir les trois derniers cliiffrcs precisemene tels que quel- 



