ESSAI 



SUR LE PROBLÈME. 



Un nomhre entier etant donne pour l'un des cólés d'un 

 triangle reclangle , trouver loutes les couples des 

 nombres aussi enlìers, qui avec le cóle donne for- 

 ment ce triangle. 



PAR LE PÉRE SAORGIO. 



G 



'E problème , et ce quii y a de mieux dans sa reso- AppronTé le 

 Jution, m est venu dans 1 esprit en 1799 au commencement '799- ' 

 du inois de dccembre, en lisant la petite note pag. 401 

 de YEssai sur la t /teorie des nombres par A. M. le 

 Gendre que je venois de recevoir de Paris. Je ne deci- 

 derai poiut de l'utilité soit de ce problème , soit des 

 nouveaux théorèmes que je mettrai à la fin de ce Mé- 

 moire, ayant trouvé qu'ils ne suffisoient point ponr en 

 faire un Mémoire à part. Mais pour plus grande clarté 

 soit de ecs nouveaux théorèmes , soit de la revolution du 

 problème en question , je ferai observer que 



$.1. 



Le produit de deux nombres pairs, leur somme aussi 

 bien que la somme de deux nombres impairs , le prpduit 

 bh 



