PAR M. r L'ABBÉ DE CALUSO. iq3 



b* <> » 



z 1 = ; — quc nous pouvons chauger ea z' = b V ( i -+■ 1*) * 



en nommant t la tangente de PGT ; puisque l'on sait que 



le co-sinus est égal au quarré du rayon divise par la 



secante. Eri nommant T la tangente d'un autre angle 



PCS d'un axe , dont soit ce l'abscisse CS , y l'ordonnée 



SY, nous aurons la secante de PCS à la secante de PGT, 



— .Wi +f 



cornine CS à CX, v'u-T* : vi +t* : :ai izsts 



> 



rii» 



iri+T 



etv'x+T* : T — t : : CS : SX = -^zzz£, SY — SX 



Vi + T* 



.t(T — 

 = XY = v =y — . Ces valeurs substituées don- 



V i + T 1 



nenta.-'+ò'^T — t)(i+T 1 ) =b'y(i+T t y, équation 



qui retombera sur GP en faisant T=o , ce qui la réduit 



à a; 1 — b % tx = b % y. En la comparant à oa ì — a* x = 



b'y, on y voit òV=a* , £ = — ce que l'on pouvoit ega- 

 leinent déduire de a*c=b's , puisque — = t. 



Que T dépassant t , croisse à fintini; le facteur T — t 

 du coefficient de x dans l'équation rapportt'e à CS que 

 l'on peut concevoir tournant sui- C depuis CT jusqu'à 

 CV , passera successivement par toutes les grandeurs pos- 

 sibles depuis zero jusqu'à l'ialini , et par conséquent 

 h* ( T — t ) ( i -+- T* ) parcourra toutes les grandeurs po- 

 sitives quc l'on peut ass ignei- à x dans l'équation oc* -t- 

 ra? -4-/3 = qui est la transformée de toutes cellos , dont 

 p' <C.5(] , qui ont deux racincs imaginaircs, quelque và- 

 Icui- que l'on donne au dernier terme. 



