PAR M.' LABBE DE CALUSO. tSj 



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Eli cffct prcnons une équation des plus courtes et 

 faciles à résoudre par la methode rigoureusc , mais qui 

 cependant n'ait point do diviseurs commensurables , et 

 soit oc* — ioa: -+- 2=0. Moyennant les valeurs de py = z 

 — ioa * * +a; 4 , lcsquelles dépuis x = — 3 jusqu'à oc 

 = 3 sont 1 13 , 38 , 2 , — 7 , — 2 , et 53, ayant trace 

 la courbe (Jìg> 4 ) on a ^ es racines CB , CE , et par 

 l'aplatissement en F l'indication de deux imaginaires. 

 Je trouve les deux réelles 2,08315448, et o,200i6o5i3, 

 dont la somme et le produit me donnent lequation 

 oc' — 2,2853 15 oc -t- 0,416966 = o , l'autrc facteur de la 

 proposée oc* -+- 2, 2855 1 5 oc ■*■ 4,796564 = 0, et ses raci- 

 nes imaginaires oc = — 1,1416575 ± 1,869 V~i. Ces va- 

 leurs ne sont qu'approchées , mais elles me donnent des 

 idées tout aussi claires que si elles étoient exactes. Pour la 

 revolution rigoureuse je trouve 1 équation z 6 — 8z* — 100 



= o , z' = y 5o -+• 4-VjlZiL 4- y 5o iy ib -- 7 . Reste à 



Bubstituer la valeur de z dans les quatre de oc =■ -1- z 



■+ l/ — - z- +- et a; ss -z±]/ -z x —-. J'en 



puis tirer les mémes valeurs approchées que ci-déssus. 

 Mais que l'ou en l'asse le calcili , et l 'on conviendra peut- 

 élre avec moi quii ne vaut pas la peine d'employer une 

 méthode qui souffre des exceptions , pour n'y pas trou- 

 ver plus d'avantage dans les cas les plus favorablcs. 



