l86 RÉSOLUTION DES équatio^s 



XXIX. 



Je n'ai pas cpargné bien dcs remarques, parccque mon 



Sujet n'csl pas hors de la portée de ceux a qui elles 



peuvent exicore ètre utiles. Elles pouiront Jeur sunire 



pour voir que ma mélhode ne laisse rien à souhailer 



pour Ics racincs réelles. Pour Ics imaginaires , si l'on uè 



veut pas se coutenter d'en savoir le nombre , elle ne 



fouruit le moyeu d'en avoir l'exprcssion que lorsqu'il n'y 



en a qu'une couple , dont on peut avoir la somme et le 



produit, comtnc l'on sait , cn retranchant du coé'fGcient 



dn sccond terme la somme des racines réelles , et divi- 



sant le dernier par leur produit. Mais lorsqu'il y en a 



plus d'une couple , et que fon en demando l'expression , 



je ne saurois que renvoyer au livre de La-Grange C/iap. 



II , N.° li , pag. 23 , et Remarr/ue IV, p. 5i. Les dif- 



féoentes methodes que l'on connoit , pour trouver les 



diviseurs du sccond degré peuvent servir aussi. Mais on 



y rencontrera souvent dcs difficultés , meme hors du cas 



irréductible. La rcsolution rigoureuse des équations con- 



duit à dcs expressions cpii à inesure que l'on monte à dcs 



degres supérieurs rendent le ealcul eimbarassant, et ilfaut 



également enfin en venir aux approximations, si l'on veut 



en tircr quelque parti , ou mème seulement concevoir 



une idée simple et nette de la grandeur que l'on a trou- 



vée. C'cst pourquoi dans la pratique je préfère genéra- 



lement la rcsolution par approximation pour Ics cquations 



uumériqucs du 4« ème degré. 



