102 REVOLUTION DES EQUATIONS 



+ i = u, équation qui peut servir aussi pour trouvcr 

 la jdus grande racine, mais qui doit surtout converger 

 très-fort pour la plus petite ; kquelle étant negative , 

 pour plus grande iacilité je la rcnds positive en chan- 

 geanj le signe aux terines , dont l'exposant est iinpair , 

 vi jai i = i5 >--+- 8}-* -+- y\ A=i5, B = 8 +- ìb'q =« 

 177, C = 1 -*- 104 ■+- 200 1 = 2406 , D =02707, 

 E = 444616 , F = 6044070 , G = 82162546, 



■li = 1116910261 ; -^- = 0,07356255 1 5 12 , 



G 



-jf = 0,0735620513087. 'Donc ea restituant à y sou 



signe, y = — 0,07556235 i5i , -gr- j = s = — 



0,02452078377, a; = z — — |- = — -0,69118745044. 



En ajoutant celte racine à la précédente a? = 



o,i3io529o5i4 , j'ai — o,56oi545/|53o. Mais la somme 



des trois doit ètre -4-. Donc la troisième sera x =* 

 a 



1,22682121 197. 



XXVI. 



Je remarquerai ici par occasion qu'il est tout shnple 

 de clioisir de toutes les transformations faciles celle qui 

 yapclisse le plus la racine que l'on veut cherchcr corame 

 la plus petite. Mais il faut faire attention pour la cher- 

 cher comme la plus grande, que l'on aura la sèrie la plus 

 convergente en portant autant que l'on peut l'origine des 

 abscisses au milieu des autres deux racincs qui diffèrent 

 le plus cntr'elles , afin que ecs deux racines, approchant 

 de l'égalité en sens contraire, soient de grandeur absolue 

 toutes les deux aussi petitcs qu'il se peut. Ainsi pour 



